Επίλυση (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το x^{3}y^{3}z^{7} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε το \frac{6}{5}yzx^{2} με το \frac{5}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{6}{5}yzx^{2} με τον αντίστροφο του \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{6}{5} και 3 για να λάβετε \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Διαιρέστε το \frac{18}{5}yzx^{2} με το 5 για να λάβετε \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$