Επίλυση (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{5} και \frac{5}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Αφαιρέστε 5 από 6 για να λάβετε 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{5} και \frac{12}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Προσθέστε 1 και 12 για να λάβετε 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 4 είναι 20. Μετατροπή των \frac{1}{5} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{20} και \frac{5}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Αφαιρέστε 5 από 4 για να λάβετε -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 20 και 2 είναι 20. Μετατροπή των -\frac{1}{20} και \frac{7}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{20} και \frac{70}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Προσθέστε -1 και 70 για να λάβετε 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 20 και 3 είναι 60. Μετατροπή των \frac{69}{20} και \frac{8}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{207}{60} και \frac{160}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Αφαιρέστε 160 από 207 για να λάβετε 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{5} επί \frac{47}{60} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Παράγοντας

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$