Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς y (complex solution)
Tick mark Image
Λύση ως προς y
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\frac{5^{2}}{y^{2}}-y^{2}=16
Για την αυξήσετε το \frac{5}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-\frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y^{2} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{5^{2}-y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5^{2}}{y^{2}} και \frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{5^{2}-y^{4}}{y^{2}}=16
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5^{2}-y^{2}y^{2}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}=16
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5^{2}-y^{4}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-16=0
Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-\frac{16y^{2}}{y^{2}}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 16 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{25-y^{4}-16y^{2}}{y^{2}}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25-y^{4}}{y^{2}} και \frac{16y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
25-y^{4}-16y^{2}=0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y^{2}.
-t^{2}-16t+25=0
Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.
t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{-2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -16 για b και 25 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=-\sqrt{89}-8 t=\sqrt{89}-8
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
y=-i\sqrt{\sqrt{89}+8} y=i\sqrt{\sqrt{89}+8} y=-\sqrt{\sqrt{89}-8} y=\sqrt{\sqrt{89}-8}
Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για κάθε t.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-y^{2}=16
Για την αυξήσετε το \frac{5}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-\frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y^{2} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{5^{2}-y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5^{2}}{y^{2}} και \frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{5^{2}-y^{4}}{y^{2}}=16
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5^{2}-y^{2}y^{2}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}=16
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5^{2}-y^{4}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-16=0
Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-\frac{16y^{2}}{y^{2}}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 16 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{25-y^{4}-16y^{2}}{y^{2}}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25-y^{4}}{y^{2}} και \frac{16y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
25-y^{4}-16y^{2}=0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y^{2}.
-t^{2}-16t+25=0
Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.
t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{-2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -16 για b και 25 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=-\sqrt{89}-8 t=\sqrt{89}-8
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
y=\sqrt{\sqrt{89}-8} y=-\sqrt{\sqrt{89}-8}
Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για θετικές t.