Λύση ως προς y (complex solution)
y=-i\sqrt{\sqrt{89}+8}\approx -0-4,175401913i
y=i\sqrt{\sqrt{89}+8}\approx 4,175401913i
y=\sqrt{\sqrt{89}-8}\approx 1,197489512
y=-\sqrt{\sqrt{89}-8}\approx -1,197489512
Λύση ως προς y
y=\sqrt{\sqrt{89}-8}\approx 1,197489512
y=-\sqrt{\sqrt{89}-8}\approx -1,197489512
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{5^{2}}{y^{2}}-y^{2}=16
Για την αυξήσετε το \frac{5}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-\frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y^{2} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{5^{2}-y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5^{2}}{y^{2}} και \frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{5^{2}-y^{4}}{y^{2}}=16
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5^{2}-y^{2}y^{2}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}=16
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5^{2}-y^{4}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-16=0
Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-\frac{16y^{2}}{y^{2}}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 16 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{25-y^{4}-16y^{2}}{y^{2}}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25-y^{4}}{y^{2}} και \frac{16y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
25-y^{4}-16y^{2}=0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y^{2}.
-t^{2}-16t+25=0
Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.
t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{-2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -16 για b και 25 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=-\sqrt{89}-8 t=\sqrt{89}-8
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
y=-i\sqrt{\sqrt{89}+8} y=i\sqrt{\sqrt{89}+8} y=-\sqrt{\sqrt{89}-8} y=\sqrt{\sqrt{89}-8}
Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για κάθε t.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-y^{2}=16
Για την αυξήσετε το \frac{5}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.
\frac{5^{2}}{y^{2}}-\frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y^{2} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{5^{2}-y^{2}y^{2}}{y^{2}}=16
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5^{2}}{y^{2}} και \frac{y^{2}y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{5^{2}-y^{4}}{y^{2}}=16
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5^{2}-y^{2}y^{2}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}=16
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5^{2}-y^{4}.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-16=0
Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.
\frac{25-y^{4}}{y^{2}}-\frac{16y^{2}}{y^{2}}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 16 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.
\frac{25-y^{4}-16y^{2}}{y^{2}}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25-y^{4}}{y^{2}} και \frac{16y^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
25-y^{4}-16y^{2}=0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y^{2}.
-t^{2}-16t+25=0
Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.
t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{-2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -16 για b και 25 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=-\sqrt{89}-8 t=\sqrt{89}-8
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
y=\sqrt{\sqrt{89}-8} y=-\sqrt{\sqrt{89}-8}
Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για θετικές t.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}