Επίλυση (5/6+7/8)*36/41+16/25(frac{3}{4}-frac{5}{8})*frac{5}{4}

$$( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 7 } { 8 } ) \cdot \frac { 36 } { 41 } + \frac { 16 } { 25 } ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) \cdot \frac { 5 } { 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{5}=1,6$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 8 είναι 24. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{7}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\left(\frac{20}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{36}{41}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{24} και \frac{21}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20+21}{24}\times \frac{36}{41}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Προσθέστε 20 και 21 για να λάβετε 41.

$$\frac{41}{24}\times \frac{36}{41}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{41}{24} επί \frac{36}{41} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{41\times 36}{24\times 41}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Απαλείψτε το 41 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{36}{24}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\frac{3}{2}+\frac{16}{25}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{5}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{16}{25}\left(\frac{6}{8}-\frac{5}{8}\right)\times \frac{5}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{8} και \frac{5}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{2}+\frac{16}{25}\times \frac{6-5}{8}\times \frac{5}{4}$$

Αφαιρέστε 5 από 6 για να λάβετε 1.

$$\frac{3}{2}+\frac{16}{25}\times \frac{1}{8}\times \frac{5}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{16}{25} επί \frac{1}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{2}+\frac{16\times 1}{25\times 8}\times \frac{5}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{16\times 1}{25\times 8}.

$$\frac{3}{2}+\frac{16}{200}\times \frac{5}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{200} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{2}{25}\times \frac{5}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{25} επί \frac{5}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 5}{25\times 4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 5}{25\times 4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{10}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{10}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 10 είναι 10. Μετατροπή των \frac{3}{2} και \frac{1}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{15}{10}+\frac{1}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{10} και \frac{1}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15+1}{10}$$

Προσθέστε 15 και 1 για να λάβετε 16.

$$\frac{16}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{8}{5}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3}}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$