Επίλυση (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\times 3}{6} και \frac{2r}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\times 3}{6} και \frac{2r}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{15-2r}{6} επί \frac{15+2r}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 6 για να λάβετε 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Υπολογίστε \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Αναπτύξτε το \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\times 3}{6} και \frac{2r}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\times 3}{6} και \frac{2r}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{15-2r}{6} επί \frac{15+2r}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 6 για να λάβετε 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Υπολογίστε \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Αναπτύξτε το \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$