Επίλυση (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 6 και λάβετε 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 7 και λάβετε 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 15625 και 128 για να λάβετε 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 16 για να λάβετε 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2000000}{144} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$