Επίλυση (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4z^{2}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Αναπτύξτε το \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{16}z^{-4} με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{16}z^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και 9 για να λάβετε \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4z^{2}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Αναπτύξτε το \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{16}z^{-4} με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{16}z^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και 9 για να λάβετε \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$