Επίλυση (4x^3-x^2+8x+5/x^3-9x^2+2)

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 8 x + 5 } { x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } } + 2 )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{3}-9x^{2}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}+2$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}+\frac{2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}} και \frac{2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5+2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4x^{3}-x^{2}+8x+5+2\left(x-9\right)x^{2}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5+2x^{3}-18x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x^{3}-x^{2}+8x+5+2x^{3}-18x^{2}.

$$\frac{6x^{3}-19x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(x-9\right)x^{2}.

$$\frac{6x^{3}-19x^{2}+8x+5}{x^{3}-9x^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{6x^{3}-19x^{2}+8x+5}{x^{3}-9x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{3}-9x^{2}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}+2$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}+\frac{2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}} και \frac{2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5+2\left(x-9\right)x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4x^{3}-x^{2}+8x+5+2\left(x-9\right)x^{2}.

$$\frac{4x^{3}-x^{2}+8x+5+2x^{3}-18x^{2}}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x^{3}-x^{2}+8x+5+2x^{3}-18x^{2}.

$$\frac{6x^{3}-19x^{2}+8x+5}{\left(x-9\right)x^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(x-9\right)x^{2}.

$$\frac{6x^{3}-19x^{2}+8x+5}{x^{3}-9x^{2}}$$