Επίλυση (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4}{3x^{3}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4}{3x^{3}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$