Επίλυση (4a/b)^-4div(1/2b)^5

$$( \frac { 4 a } { b } ) ^ { - 4 } \div ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{4a}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 5 και λάβετε \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Υπολογίστε το bστη δύναμη του 1 και λάβετε b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{4a}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 5 και λάβετε \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Υπολογίστε το bστη δύναμη του 1 και λάβετε b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$