Επίλυση (4/5a^-3b^4)^-3

$$( \frac { 4 } { 5 } a ^ { - 3 } b ^ { 4 } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{125a^{9}}{64b^{12}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{4}{5}a^{-3}b^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(\frac{4}{5}\right)^{-3}\left(a^{-3}\right)^{-3}\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Υψώστε το \frac{4}{5} στη δύναμη του -3.

$$\frac{125}{64}\left(a^{-3}\right)^{-3}\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{125}{64}a^{-3\left(-3\right)}b^{4\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -3.

$$\frac{125}{64}a^{9}b^{4\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -3.

$$\frac{125}{64}a^{9}\times \frac{1}{b^{12}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{125a^{9}}{64b^{12}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{4}{5}a^{-3}b^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(\frac{4}{5}\right)^{-3}\left(a^{-3}\right)^{-3}\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Υψώστε το \frac{4}{5} στη δύναμη του -3.

$$\frac{125}{64}\left(a^{-3}\right)^{-3}\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{125}{64}a^{-3\left(-3\right)}b^{4\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -3.

$$\frac{125}{64}a^{9}b^{4\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -3.

$$\frac{125}{64}a^{9}\times \frac{1}{b^{12}}$$