Επίλυση (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 8 είναι 24. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{3}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{24} και \frac{9}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{5}{24} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-20}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 4 είναι 20. Μετατροπή των \frac{1}{10} και \frac{7}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{20} και \frac{35}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Προσθέστε 2 και 35 για να λάβετε 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{12} επί \frac{37}{20} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{185}{240} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{6} με το \frac{37}{48}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{1}{6} με τον αντίστροφο του \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{6} επί \frac{48}{37} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-48}{222} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Παράγοντας

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$