Επίλυση (frac{3a^{-2}bc^-3}{24a^5b^-3c})^-1

$$( \frac { 3 a ^ { - 2 } b c ^ { - 3 } } { 24 a ^ { 5 } b ^ { - 3 } c } ) ^ { - 1 }$$

Υπολογισμός

$$8\times \left(\frac{c}{b}\right)^{4}a^{7}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b}{8b^{-3}ca^{5}}\right)^{-1}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b^{4}}{8ca^{5}}\right)^{-1}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}}\right)^{-1}$$

Για την αυξήσετε το \frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(b^{4}\right)^{-1}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{b^{-4}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Αναπτύξτε το \left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}\left(c^{4}\right)^{-1}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -7.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}a^{-7}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{b^{-4}}{\frac{1}{8}c^{-4}a^{-7}}$$

Διαφόριση ως προς c

$$\frac{32c^{3}a^{7}}{b^{4}}$$