Υπολογισμός
\frac{4}{a-1}
Ανάπτυξη
\frac{4}{a-1}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\left(\frac{3}{a-1}+\frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{a}
Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-1.
\left(\frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{a}
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-1 και \left(a-1\right)\left(a+1\right) είναι \left(a-1\right)\left(a+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{a-1} επί \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3\left(a+1\right)+a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} και \frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.
\frac{3a+3+a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(a+1\right)+a-3.
\frac{4a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a+3+a-3.
\frac{4a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)a}
Πολλαπλασιάστε το \frac{4a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} επί \frac{a+1}{a} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{4}{a-1}
Απαλείψτε το a\left(a+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.
\left(\frac{3}{a-1}+\frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{a}
Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-1.
\left(\frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{a}
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-1 και \left(a-1\right)\left(a+1\right) είναι \left(a-1\right)\left(a+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{a-1} επί \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3\left(a+1\right)+a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} και \frac{a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.
\frac{3a+3+a-3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(a+1\right)+a-3.
\frac{4a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{a}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a+3+a-3.
\frac{4a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)a}
Πολλαπλασιάστε το \frac{4a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} επί \frac{a+1}{a} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{4}{a-1}
Απαλείψτε το a\left(a+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}