Επίλυση (3/2sqrt{3i})^2

$$( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 i } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27}{4}i=6,75i$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3i} είναι 3i.

$$\frac{9}{4}\times \left(3i\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{4} και 3i για να λάβετε \frac{27}{4}i.

$$\frac{27}{4}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$0$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$Re(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το \frac{3}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$Re(\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3i} είναι 3i.

$$Re(\frac{9}{4}\times \left(3i\right))$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{4} και 3i για να λάβετε \frac{27}{4}i.

$$Re(\frac{27}{4}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{27}{4}i είναι 0.

$$0$$