Επίλυση (3/1+a-1)*(3/2-a-1)

$$( \frac { 3 } { 1 + a } - 1 ) \cdot ( \frac { 3 } { 2 - a } - 1 )$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{1+a}{1+a}.

$$\left(\frac{3}{1+a}-\frac{1+a}{1+a}\right)\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{1+a} και \frac{1+a}{1+a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-\left(1+a\right)}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3-\left(1+a\right).

$$\frac{3-1-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3-1-a.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-\frac{2-a}{2-a}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{2-a} και \frac{2-a}{2-a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-\left(2-a\right)}{2-a}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3-\left(2-a\right).

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-2+a}{2-a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3-2+a.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{1+a}{2-a}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2-a}{1+a} επί \frac{1+a}{2-a} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}{\left(1+a\right)\left(2-a\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a+1\right)\left(-a+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$