Επίλυση (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3^{2}y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{yx^{2}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Διαιρέστε το y^{-2}x^{-4} με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το y^{-2}x^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Ανάπτυξη

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3^{2}y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{yx^{2}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Διαιρέστε το y^{-2}x^{-4} με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το y^{-2}x^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$