Επίλυση (25/24)^x=1

$$( \frac { 25 } { 24 } ) ^ { x } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$\left(\frac{25}{24}\right)^{x}=1$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(\left(\frac{25}{24}\right)^{x})=\log(1)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(\frac{25}{24})=\log(1)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(\frac{25}{24}).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(\frac{25}{24})}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{25}{24}}\left(1\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{25}{24})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$