Επίλυση (frac{25sqrt{13}}{26})^2

$$( \frac { 25 \sqrt { 13 } } { 26 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{625}{52}\approx 12,019230769$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{25\sqrt{13}}{26} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(25\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(25\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{25^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\frac{625\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{13} είναι 13.

$$\frac{625\times 13}{26^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 625 και 13 για να λάβετε 8125.

$$\frac{8125}{26^{2}}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$\frac{8125}{676}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8125}{676} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 13.

$$\frac{625}{52}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {4}}{2 ^ {2} \cdot 13} = 12\frac{1}{52} = 12,01923076923077$$