Επίλυση (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{4yz^{6}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Ανάπτυξη

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{4yz^{6}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$