Επίλυση (frac{2x^{2}y^3}{4x^9y^3})^3

$$( \frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 9 } y ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{8x^{21}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2x^{2}y^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{1}{2x^{7}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{1}{2x^{7}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{1^{3}}{\left(2x^{7}\right)^{3}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\left(2x^{7}\right)^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{7}\right)^{3}.

$$\frac{1}{2^{3}\left(x^{7}\right)^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 21.

$$\frac{1}{2^{3}x^{21}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{1}{8x^{21}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{8x^{21}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2x^{2}y^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{1}{2x^{7}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{1}{2x^{7}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{1^{3}}{\left(2x^{7}\right)^{3}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\left(2x^{7}\right)^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{7}\right)^{3}.

$$\frac{1}{2^{3}\left(x^{7}\right)^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 21.

$$\frac{1}{2^{3}x^{21}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{1}{8x^{21}}$$