Επίλυση (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 6 και λάβετε 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -\frac{1}{6} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{2}{3} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 6 και λάβετε 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -\frac{1}{6} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{2}{3} με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$