Επίλυση (2x^-3y/3x^2y^-3)

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y } { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3x^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{10y^{4}}{3x^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2yy^{3}}{3}x^{-3-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{4}}{3}x^{-5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{2y^{4}}{3}x^{-5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{10y^{4}}{3}\right)x^{-6}$$