Επίλυση (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Υπολογισμός

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και b είναι b\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2a}{a-b} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-b}{b} επί \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} και \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Έκφραση του \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Απαλείψτε το b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και b είναι b\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2a}{a-b} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-b}{b} επί \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} και \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Έκφραση του \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Απαλείψτε το b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$