Επίλυση (2/x+3/x^2)div(4/x^2-9/x)

$$( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) \div ( \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 9 } { x } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{2x+3}{9x-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x^{2} είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{x^{2}} και \frac{3}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{x^{2}} και \frac{9x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x+3}{x^{2}} με το \frac{4-9x}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x+3}{x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2x+3}{4-9x}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x^{2} είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{x^{2}} και \frac{3}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{x^{2}} και \frac{9x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x+3}{x^{2}} με το \frac{4-9x}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x+3}{x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$