Επίλυση (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{7} επί \frac{5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{7} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{21} και \frac{2}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Προσθέστε 10 και 2 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{21} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{9}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{4}{7}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{4}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{2}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$