Επίλυση (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{7} επί \frac{5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{7} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{21} και \frac{2}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Προσθέστε 10 και 2 για να λάβετε 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{21} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{9}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 2 είναι 14. Μετατροπή των \frac{4}{7} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{14} και \frac{21}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Προσθέστε 8 και 21 για να λάβετε 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 14 και 2 είναι 14. Μετατροπή των \frac{29}{14} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{29}{14} και \frac{7}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{29+7}{14}$$

Προσθέστε 29 και 7 για να λάβετε 36.

$$\frac{36}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{18}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$