Επίλυση (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{9} επί -\frac{1}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{9} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{9}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{1}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 6 είναι 18. Μετατροπή των -\frac{1}{9} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{18} και \frac{3}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Αφαιρέστε 3 από -2 για να λάβετε -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Παράγοντας

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$