Επίλυση (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -7 και λάβετε \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το -\frac{3}{2}στη δύναμη του -5 και λάβετε -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2187}{128} και -\frac{32}{243} για να λάβετε -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4} από 2 για να λάβετε \frac{7}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{7}{4} και \frac{1}{7} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4} από \frac{1}{4} για να λάβετε -\frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και -\frac{1}{2} για να λάβετε -4.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε 4 από -\frac{9}{4} για να λάβετε -\frac{25}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το -\frac{3}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{4} και \frac{1}{9} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του -1 και λάβετε 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Προσθέστε -\frac{25}{4} και 4 για να λάβετε -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}$$

Παράγοντας

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$