Επίλυση (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2\sqrt{6}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 6 για να λάβετε 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{24}{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{24}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{8}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$