Επίλυση (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2\sqrt{5}}{5} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{20}{25}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{4}{5}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$