Επίλυση (2^3-x/2-3-1)^2-sqrt{3}*sqrt{1/3}+1-3/3/2:frac{5}{1}

$$( \frac { 2 ^ { 3 } - x } { 2 - 3 } - 1 ) ^ { 2 } - \sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \frac { 1 - \frac { 3 } { 3 } } { 2 } : \frac { 5 } { 1 }$$

Παράγοντας

$$\left(x-10\right)\left(x-8\right)$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$factor(\left(\frac{2^{3}-x}{2-3}-1\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$factor(\left(\frac{8-x}{2-3}-1\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$factor(\left(\frac{8-x}{-1}-1\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του. Για να βρείτε τον αντίθετο του 8-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$factor(\left(-8+x-1\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Αφαιρέστε 1 από -8 για να λάβετε -9.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Έκφραση του \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1+\frac{\frac{1-1}{2}}{\frac{5}{1}})$$

Διαιρέστε το \frac{1-1}{2} με το \frac{5}{1}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1-1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{5}{1}.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1+\frac{1-1}{2\times 5})$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1+\frac{0}{2\times 5})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1+\frac{0}{10})$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1+0)$$

Προσθέστε -1 και 0 για να λάβετε -1.

$$factor(\left(-9+x\right)^{2}-1)$$

Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x-8\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-10\right)\left(x-8\right)$$