Επίλυση (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{15\sqrt{3}}{4} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 225 και 3 για να λάβετε 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{675}{16}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$