Επίλυση (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x+y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y και x+y είναι y\left(x+y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{y} επί \frac{x+y}{x+y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+y} επί \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} και \frac{y}{y\left(x+y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Διαιρέστε το \frac{x}{y\left(x+y\right)} με το \frac{x}{y}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x}{y\left(x+y\right)} με τον αντίστροφο του \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Απαλείψτε το xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{x+y}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{x+y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y και x+y είναι y\left(x+y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{y} επί \frac{x+y}{x+y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+y} επί \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} και \frac{y}{y\left(x+y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Διαιρέστε το \frac{x}{y\left(x+y\right)} με το \frac{x}{y}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x}{y\left(x+y\right)} με τον αντίστροφο του \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Απαλείψτε το xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{x+y}$$