Επίλυση (1/m+1/n)n/m+n

$$( \frac { 1 } { m } + \frac { 1 } { n } ) \frac { n } { m + n }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{m}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m και n είναι mn. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{m} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{n} επί \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{n}{mn} και \frac{m}{mn} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{n+m}{mn} επί \frac{n}{m+n} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Απαλείψτε το n\left(m+n\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{m}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{m}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m και n είναι mn. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{m} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{n} επί \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{n}{mn} και \frac{m}{mn} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{n+m}{mn} επί \frac{n}{m+n} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Απαλείψτε το n\left(m+n\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{m}$$