Επίλυση (1/7-y)(1/y-y)

$$( \frac { 1 } { 7 } - y ) ( \frac { 1 } { y } - y )$$

Υπολογισμός

$$y^{2}-\frac{y}{7}-1+\frac{1}{7y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{y}{y}.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\left(\frac{1}{y}-\frac{yy}{y}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{y} και \frac{yy}{y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\times \frac{1-yy}{y}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1-yy.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{7}-y με το \frac{1-y^{2}}{y}.

$$\frac{1}{7}\times \frac{1-y^{2}}{y}-y\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{7} επί \frac{1-y^{2}}{y} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-y\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Απαλείψτε το y και το y.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-\left(1-y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-1-\left(-y^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -y^{2} είναι y^{2}.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-1+y^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1+y^{2} επί \frac{7y}{7y}.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}+\frac{\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1-y^{2}}{7y} και \frac{\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1-y^{2}+\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1-y^{2}+\left(-1+y^{2}\right)\times 7y.

$$\frac{1-y^{2}-7y+7y^{3}}{7y}$$

Ανάπτυξη

$$y^{2}-\frac{y}{7}-1+\frac{1}{7y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{y}{y}.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\left(\frac{1}{y}-\frac{yy}{y}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{y} και \frac{yy}{y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\times \frac{1-yy}{y}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1-yy.

$$\left(\frac{1}{7}-y\right)\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{7}-y με το \frac{1-y^{2}}{y}.

$$\frac{1}{7}\times \frac{1-y^{2}}{y}-y\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{7} επί \frac{1-y^{2}}{y} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-y\times \frac{1-y^{2}}{y}$$

Απαλείψτε το y και το y.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-\left(1-y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-1-\left(-y^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -y^{2} είναι y^{2}.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}-1+y^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1+y^{2} επί \frac{7y}{7y}.

$$\frac{1-y^{2}}{7y}+\frac{\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1-y^{2}}{7y} και \frac{\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1-y^{2}+\left(-1+y^{2}\right)\times 7y}{7y}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1-y^{2}+\left(-1+y^{2}\right)\times 7y.

$$\frac{1-y^{2}-7y+7y^{3}}{7y}$$