Επίλυση (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{6} και \frac{4}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Προσθέστε 1 και 4 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 14 και 7 είναι 14. Μετατροπή των \frac{15}{14} και \frac{11}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{14} και \frac{22}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Αφαιρέστε 22 από 15 για να λάβετε -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-7}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{6} επί -\frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{12} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{12}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 6 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{7}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{12} και \frac{14}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Αφαιρέστε 14 από 15 για να λάβετε 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{3}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{12} με το -\frac{1}{27}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{12} με τον αντίστροφο του -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{12} και -27 για να λάβετε \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-27}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{12} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{5}{12} και \frac{27}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Αφαιρέστε 27 από -5 για να λάβετε -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-32}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Παράγοντας

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$