Επίλυση (1/2x^2y^3)^3]

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{6}y^{9}}{8}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Υψώστε το \frac{1}{2} στη δύναμη του 3.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{8}x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{9}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{6}y^{9}}{8}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Υψώστε το \frac{1}{2} στη δύναμη του 3.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{8}x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{9}$$