Επίλυση (1/2a+3b)(1/2a-3)

$$( \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ( \frac { 1 } { 2 } a - 3 )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a+6b\right)}{4}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του \frac{1}{2}a+3b με κάθε όρο του \frac{1}{2}a-3.

$$\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε a και a για να λάβετε a^{2}.

$$\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -3 για να λάβετε \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{-3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Το κλάσμα \frac{-3}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}ba-9b$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3ab}{2}+\frac{a^{2}}{4}-\frac{3a}{2}-9b$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του \frac{1}{2}a+3b με κάθε όρο του \frac{1}{2}a-3.

$$\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε a και a για να λάβετε a^{2}.

$$\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -3 για να λάβετε \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{-3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Το κλάσμα \frac{-3}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}ba-9b$$