Επίλυση (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Απαλείψτε το \frac{7}{2} και το αντίστροφό του \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Αφαιρέστε x\times \frac{4}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Συνδυάστε το -x και το -x\times \frac{4}{5} για να λάβετε -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{5}{9}, το αντίστροφο του -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2} επί -\frac{5}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$