Επίλυση (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{4} από \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{6} από \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 6 για να λάβετε 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Προσθέστε 150 και 5 για να λάβετε 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Αφαιρέστε \frac{155}{6} από 12 για να λάβετε -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} με το -5 για να λάβετε -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Αφαιρέστε \frac{1}{4} από \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Αφαιρέστε \frac{1}{6} από \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 6 για να λάβετε 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Προσθέστε 150 και 5 για να λάβετε 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Αφαιρέστε \frac{155}{6} από 12 για να λάβετε -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Διαιρέστε το \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} με το -5 για να λάβετε -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{83}{6} επί -\frac{1}{60} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους όρους, εάν είναι δυνατό.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$