Επίλυση (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 7 είναι 35. Μετατροπή των \frac{1}{5} και \frac{5}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{35} και \frac{25}{35} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Προσθέστε 7 και 25 για να λάβετε 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 35 είναι 210. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{32}{35} σε κλάσματα με παρονομαστή 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{175}{210} και \frac{192}{210} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{175-192}{210}$$

Αφαιρέστε 192 από 175 για να λάβετε -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Παράγοντας

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$