Επίλυση (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 7 για να λάβετε 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 28 είναι 28. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{1}{28} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{28} και \frac{1}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Προσθέστε 7 και 1 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{7} και \frac{1}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 13 για να λάβετε 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 130 είναι 910. Μετατροπή των \frac{3}{7} και \frac{1}{130} σε κλάσματα με παρονομαστή 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{390}{910} και \frac{7}{910} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Προσθέστε 390 και 7 για να λάβετε 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Αφαιρέστε 16 από 13 για να λάβετε -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Το κλάσμα \frac{1}{-3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 910 και 3 είναι 2730. Μετατροπή των \frac{397}{910} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1191}{2730} και \frac{910}{2730} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Αφαιρέστε 910 από 1191 για να λάβετε 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Παράγοντας

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$