Επίλυση (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Έκφραση του 8\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 2 για να λάβετε 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{16}{3} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{3} επί \frac{\sqrt{2}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Έκφραση του \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$