Επίλυση (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Για την αυξήσετε το \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Αναπτύξτε το \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Για την αυξήσετε το \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Αναπτύξτε το \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$