Επίλυση (-3/7)(7/p)=-1

$$( \frac { - 3 } { 7 } ) ( \frac { 7 } { p } ) = - 1$$

Λύση ως προς p

$$p=3$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 7p, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7,p.

$$p\left(-3\right)\times \frac{7}{p}=-7p$$

Έκφραση του p\times \frac{7}{p} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{p\times 7}{p}\left(-3\right)=-7p$$

Έκφραση του \frac{p\times 7}{p}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}=-7p$$

Προσθήκη 7p και στις δύο πλευρές.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 7 για να λάβετε -7.

$$\frac{-7p\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 3 για να λάβετε -21.

$$\frac{-21p}{p}+7p=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 7p επί \frac{p}{p}.

$$\frac{-21p}{p}+\frac{7pp}{p}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-21p}{p} και \frac{7pp}{p} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-21p+7pp}{p}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -21p+7pp.

$$\frac{-21p+7p^{2}}{p}=0$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με p.

$$-21p+7p^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το p.

$$p\left(-21+7p\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε p=0 και -21+7p=0.

$$p=0 p=3$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$p=3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 7p, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7,p.

$$p\left(-3\right)\times \frac{7}{p}=-7p$$

Έκφραση του p\times \frac{7}{p} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{p\times 7}{p}\left(-3\right)=-7p$$

Έκφραση του \frac{p\times 7}{p}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}=-7p$$

Προσθήκη 7p και στις δύο πλευρές.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 7 για να λάβετε -7.

$$\frac{-7p\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 3 για να λάβετε -21.

$$\frac{-21p}{p}+7p=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 7p επί \frac{p}{p}.

$$\frac{-21p}{p}+\frac{7pp}{p}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-21p}{p} και \frac{7pp}{p} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-21p+7pp}{p}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -21p+7pp.

$$\frac{-21p+7p^{2}}{p}=0$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με p.

$$-21p+7p^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$7p^{2}-21p=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 7, το b με -21 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-21\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 7}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -21 είναι 21.

$$p=\frac{21±21}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$p=\frac{21±21}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{21±21}{14} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 21 και το 21.

$$p=\frac{42}{14}$$

Διαιρέστε το 42 με το 14.

$$p=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{21±21}{14} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 21 από 21.

$$p=\frac{0}{14}$$

Διαιρέστε το 0 με το 14.

$$p=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=3 p=0$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$p=3$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 7p, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7,p.

$$p\left(-3\right)\times \frac{7}{p}=-7p$$

Έκφραση του p\times \frac{7}{p} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{p\times 7}{p}\left(-3\right)=-7p$$

Έκφραση του \frac{p\times 7}{p}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}=-7p$$

Προσθήκη 7p και στις δύο πλευρές.

$$\frac{-p\times 7\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 7 για να λάβετε -7.

$$\frac{-7p\times 3}{p}+7p=0$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 3 για να λάβετε -21.

$$\frac{-21p}{p}+7p=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 7p επί \frac{p}{p}.

$$\frac{-21p}{p}+\frac{7pp}{p}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-21p}{p} και \frac{7pp}{p} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-21p+7pp}{p}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -21p+7pp.

$$\frac{-21p+7p^{2}}{p}=0$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με p.

$$-21p+7p^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$7p^{2}-21p=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$\frac{7p^{2}-21p}{7}=\frac{0}{7}$$

Η διαίρεση με το 7 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 7.

$$p^{2}+\left(-\frac{21}{7}\right)p=\frac{0}{7}$$

Διαιρέστε το -21 με το 7.

$$p^{2}-3p=\frac{0}{7}$$

Διαιρέστε το 0 με το 7.

$$p^{2}-3p=0$$

Διαιρέστε το -3, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{3}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{3}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{3}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Παραγον p^{2}-3p+\frac{9}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Απλοποιήστε.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$p=3 p=0$$

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$p=3$$