Επίλυση (frac{-3^{4}*(3sqrt{5})^{0}*(3^{-1}*5^{-2})^2}{(-3)^5*5^-7})^-frac{2{3}}

$$( \frac { - 3 ^ { 4 } \cdot ( 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 0 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot 5 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } } { ( - 3 ) ^ { 5 } \cdot 5 ^ { - 7 } } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{25}=0,36$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$\left(\frac{-81\times \left(3\sqrt{5}\right)^{0}\times \left(3^{-1}\times 5^{-2}\right)^{2}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το 3\sqrt{5}στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\left(\frac{-81\times \left(3^{-1}\times 5^{-2}\right)^{2}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{-81\times \left(\frac{1}{3}\times 5^{-2}\right)^{2}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{25}.

$$\left(\frac{-81\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1}{25}\right)^{2}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και \frac{1}{25} για να λάβετε \frac{1}{75}.

$$\left(\frac{-81\times \left(\frac{1}{75}\right)^{2}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{75}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{5625}.

$$\left(\frac{-81\times \frac{1}{5625}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε -81 και \frac{1}{5625} για να λάβετε -\frac{9}{625}.

$$\left(\frac{-\frac{9}{625}}{\left(-3\right)^{5}\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 5 και λάβετε -243.

$$\left(\frac{-\frac{9}{625}}{-243\times 5^{-7}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -7 και λάβετε \frac{1}{78125}.

$$\left(\frac{-\frac{9}{625}}{-243\times \frac{1}{78125}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε -243 και \frac{1}{78125} για να λάβετε -\frac{243}{78125}.

$$\left(\frac{-\frac{9}{625}}{-\frac{243}{78125}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Διαιρέστε το -\frac{9}{625} με το -\frac{243}{78125}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{9}{625} με τον αντίστροφο του -\frac{243}{78125}.

$$\left(-\frac{9}{625}\left(-\frac{78125}{243}\right)\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{9}{625} και -\frac{78125}{243} για να λάβετε \frac{125}{27}.

$$\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογίστε το \frac{125}{27}στη δύναμη του -\frac{2}{3} και λάβετε \frac{9}{25}.

$$\frac{9}{25}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 0,36$$