Επίλυση (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 7x^{12} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{-3y^{8}}{x^{5}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Αναπτύξτε το \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 7x^{12} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{-3y^{8}}{x^{5}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Αναπτύξτε το \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$