Επίλυση (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-1.5)^{4}})^{3}:((-1.5)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 1.5 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 1.5 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Υπολογισμός

$$-2$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{9}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και \frac{1}{729} για να λάβετε -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -1,5στη δύναμη του 4 και λάβετε 5,0625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{5,0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Έκφραση του \frac{-\frac{8}{729}}{5,0625} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 5,0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 729 και 5,0625 για να λάβετε 3690,5625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{3690,5625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Αναπτύξτε το \frac{-8}{3690,5625} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10000.

$$\frac{\left(\frac{-80000}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-80000}{36905625} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 625.

$$\frac{\left(-\frac{128}{59049}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -\frac{128}{59049}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{2097152}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -1,5στη δύναμη του 7 και λάβετε -17,0859375.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{9}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και \frac{1}{6561} για να λάβετε \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

Διαιρέστε το -17,0859375 με το \frac{8}{6561}, πολλαπλασιάζοντας το -17,0859375 με τον αντίστροφο του \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-17,0859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε -17,0859375 και \frac{6561}{8} για να λάβετε -\frac{14348907}{1024}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-\frac{14348907}{1024}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -\frac{14348907}{1024}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1048576}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\frac{1048576}{205891132094649}}$$

Διαιρέστε το -\frac{2097152}{205891132094649} με το \frac{1048576}{205891132094649}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{2097152}{205891132094649} με τον αντίστροφο του \frac{1048576}{205891132094649}.

$$-\frac{2097152}{205891132094649}\times \frac{205891132094649}{1048576}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{2097152}{205891132094649} και \frac{205891132094649}{1048576} για να λάβετε -2.

$$-2$$

Παράγοντας

$$-2$$