Επίλυση (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 14 με το 2 για να λάβετε 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς -1+7i και 8+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Διαιρέστε το -29+53i με το 73 για να λάβετε -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 14 με το 2 για να λάβετε 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{-1+7i}{8-3i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς -1+7i και 8+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Διαιρέστε το -29+53i με το 73 για να λάβετε -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Το πραγματικό μέρος του -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i είναι -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$